It does mean signing. If you get a suspended sentence in Peru you have turn up at the court (which is what "poder judicial" means here) and sign once a month. If you fail to do so you can be sent straight to prison once they've caught you. In other countries too people on suspended sentences often have to report to the police every month. It's a way of keeping tabs on them. It's a bit reminiscent, in a different context, of the concept of the unemployed "signing on" in the UK.

"que pasa cuando alguien es sentenciado a firmar mes a mes en el PJ y no va ??"
"si te sentencian a firmar, quiere decir que es pena suspendida por un período de prueba en el que debes cumplir ciertas normas de conducta, como la de firmar, en caso que dejes de hacerlo, el juzgado puede amonestarte, prorrogarte el período de prueba o revocarte la condena suspendida y hacerla efectiva o sea adentro! "
http://www.forosperu.net/temas/que-pasa-si-alguien-es-senten...