dedication, commitment 모두 기본적으로 '헌신'을 뜻하는 단어입니다.
세부적으로 살펴보면 dedecation은 감정/정서적인 헌신 ‘행위’를 강조하며 개인적인 측면에서 헌신이나 전념을 뜻한다고 볼 수 있습니다.
좀 더 사용이 유연적이라 더 일반적인 경우에 쓰인다고 생각하시면 될 것 같습니다.
"I am dedicated on making this project work!"
"I am dedicated to the project."
처럼 감정적으로 강한 애착을 느끼기 보다는 한 사람이 원하는 일을 뜻합니다(There is no emotion attached here. It is just something the person wants to do).
그래서 팀 승리나 업무 프로젝트에 이바지한다는 의미의 '기여'라고 번역하시면 될 것 같습니다.

dedication은 헌신적이나, 어떤 공식적인 서약(pledge)을 한 건 아닌 상태에요.
반면 commitment는 의무로써 무언가를 반드시 하겠다는 서약을 한 좀 더 formal 개념입니다.
정부나 기업의 추가 훈련과 정서적 책임(Further Training and Affective Commitment)과 같이 좀 더 공식적이며 개인을 묶는 의무를 뜻하는 '책임'으로 번역하심이 좋을 듯 합니다.