O termo "motherloading" é utilizado em inglês para se referir ao processo de ter um filho por meio de uma mãe substituta (ou barriga de aluguel) que carrega o embrião de outra pessoa. É um termo que pode ser visto em alguns círculos de pessoas que estão envolvidas em técnicas de reprodução assistida.

Como esse termo ai parece ser relativamente novo e parece ter surgido em discussões em fóruns de forma coloquial, não consegui encontrar nada equivalente no português, minha sugestão seria manter em inglês mesmo.

Porém, pesquisando a fundo descobri que tanto "surrogacy - barriga de aluguel" quanto "motherloading" se referem ao processo de gestação de substituição, em que uma mulher carrega um embrião que não é dela em troca de uma compensação financeira. Ambos os termos se referem ao mesmo processo, embora "surrogacy" seja um termo técnico e mais amplamente utilizado, enquanto "motherloading" é um termo menos conhecido e mais coloquial. Por isso, se você insistir em utilizar uma tradução, talvez barriga de aluguel seja a mais apropriada, visto que é a mais comum e amplamente utilizada em português para se referir ao processo de gestação de substituição.

Ref: "Motherloading: Inside the Surrogacy Boom" da revista norte-americana Newsweek, que explora a crescente popularidade da maternidade de substituição nos Estados Unidos e no mundo: https://www.newsweek.com/motherloading-inside-surrogacy-boom...
American Society for Reproductive Medicine (ASRM) - Surrogacy: https://www.asrm.org/topics/topics-index/surrogacy/
The Guardian - Surrogacy: what you need to know: https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2019/oct/22/surroga...
BBC News - Surrogacy: What is it and how does it work?: https://www.bbc.com/news/health-50885818